ÁREA DO LOSANGO

por **L_lawliet** » Qui Dez 08, 2011 23:01

A área de um losango é 96 cm (quadrados) e uma das suas diagonais mede 12 cm. O perímetro desse losango mede:
a) 40 cm
b) 64 cm
c) 96 cm
d) 100 cm

minha resolução:
12 * 8= 96 (hipotese descartada por dar maior q o provável perimetro)
12+12+8+8=40

por **MarceloFantini** » Sex Dez 09, 2011 18:10

Chutar não é o caminho certo. Lembre-se que a área total do losango pode ser descrita como quatro vezes a área de um dos triângulo que o compõe, que por sua vez tem base e altura iguais a metade de cada uma das diagonais, respectivamente. Tente usar isso para resolver.

por **L_lawliet** » Sex Dez 09, 2011 21:13

mt obrigado! ajudou mt! consegui a resposta correta com os seguintes cálculos:
área de cada triângulo=24 (96/4)
A=B*h/2
24=x*6/2 (simplificando)
24=x*3
24/3=x
x=8
base=8
altura=12/2=6
(aplicando o teorema de pitágoras)
${6}^{2}$ + ${8}^{2}$ = $\sqrt[2]{x}$
36+64 = $\sqrt[2]{x}$
10=x
perímetro= 10*4= 40

obrigado acho que é isso, espero que entenda os meus cálculos

por **MarceloFantini** » Sex Dez 09, 2011 22:11

Só tome cuidado na hora de escrever, é x^2 = 8^2 +6^2

e não $\sqrt{x} = 8^2 +6^2$ . Fora isso está certo.

por **L_lawliet** » Ter Dez 20, 2011 20:59

Ah... Obrigado! não tinha me dado conta.

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