Calcular perímetro do quadrado] através da área do triângulo

por **lukasmetal** » Qua Nov 30, 2011 12:11

Sou novo no frum, Tirei um print de uma questão em pdf. Me desculpem por qualquer incoviniente.

Não estou conseguindo resolver essa questão, não sei qual fórmula empregar.
Como eu iria saber os lados triãngulo através da área? Ou eu estou fazendo a pergunta errada?

por **albertns** » Qua Nov 30, 2011 22:18

Seja L o lado do quadrado, assim o perimetro do quadrado é 4L.
A altura do triangulo é h e é igual a L.
Assim temos que a área do triangulo é A = B.H/2, ou seja, é a base L x altura L / 2.
então temos que a área do triangulo é A = LxL/2
12,5 x 2 = LxL
L = 5.

O perimetro é então 4 x 5 = 20.

Resposta C;

por **MarceloFantini** » Qui Dez 01, 2011 01:40

Você tem que saber a expressão da área do triângulo, que depende dos seus lados. Note que neste caso a base e altura mais naturais são iguais, chamando L do lado do quadrado (e coincidentemente do triângulo), temos $A_t = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{L \cdot L}{2} = \frac{L^2}{2} = 12,5$ , daí L = 5