• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Calcular perímetro do quadrado] através da área do triângulo

Calcular perímetro do quadrado] através da área do triângulo

Mensagempor lukasmetal » Qua Nov 30, 2011 12:11

Sou novo no frum, Tirei um print de uma questão em pdf. Me desculpem por qualquer incoviniente.

Não estou conseguindo resolver essa questão, não sei qual fórmula empregar.
Como eu iria saber os lados triãngulo através da área? Ou eu estou fazendo a pergunta errada?
Anexos
questão 47.png
Questão 47
lukasmetal
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Nov 30, 2011 01:13
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Calcular perímetro do quadrado] através da área do triân

Mensagempor albertns » Qua Nov 30, 2011 22:18

Seja L o lado do quadrado, assim o perimetro do quadrado é 4L.
A altura do triangulo é h e é igual a L.
Assim temos que a área do triangulo é A = B.H/2, ou seja, é a base L x altura L / 2.
então temos que a área do triangulo é A = LxL/2
12,5 x 2 = LxL
L = 5.

O perimetro é então 4 x 5 = 20.

Resposta C;
albertns
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Nov 30, 2011 12:16
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: computação
Andamento: formado

Re: Calcular perímetro do quadrado] através da área do triân

Mensagempor MarceloFantini » Qui Dez 01, 2011 01:40

Você tem que saber a expressão da área do triângulo, que depende dos seus lados. Note que neste caso a base e altura mais naturais são iguais, chamando L do lado do quadrado (e coincidentemente do triângulo), temos A_t = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{L \cdot L}{2} = \frac{L^2}{2} = 12,5, daí L = 5.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Calcular perímetro do quadrado] através da área do triân

Mensagempor lukasmetal » Qui Dez 01, 2011 12:19

Nossa, muito obrigado aos dois, me ajudaram bastante. Vou estudar mais geomtria plana. Abraços =)
lukasmetal
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Nov 30, 2011 01:13
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando


Voltar para Geometria Plana

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.