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Última mensagem por Janayna
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por SsEstevesS » Dom Nov 27, 2011 10:29
Ola,
A questao é a seguinte:
Um professor envolveu com um pedaco de barbante, um CD. de modo que o comp do barbante coincidisse com o perimetro do CD.
Em seguinda, emendando ao barbante + 1metro de comprimento, formou uma circunferencia maior que a primeira, concentrica com o CD.
Calculou, entao, a diferenca entre as medidas do raio do circun. maior e do raio da menor(CD), chamando-a de X.
Logo apos, imaginando um CD com medida do raio identica a do raio da TERRA, repetiu as etapas anteriores, chamando de Y a diferenca encontrada.
Determine a relacao entre as diferencas X e Y.
Minha Resolucao:
Eu fiz o seguinte:
o comp da circun. do CD é = 2.pi.r
a da outra circun. é = (2.pi.r +1)
para saber quanto vale o raio da maior eu fiz o seguinte: chamei-o de (r + w)
Logo,
2.pi.(r+w)=2.pi.r +1
2.pi.r + 2.pi.w = 2.pi.r + 1
2.pi.w = 1
w = 1/2.pi
Entao o raio da maior é = r+1/2.pi
A diferenca de raios é igual a (r+1/2.pi) - r = 1/2.pi
Ai eu pensei......
Qualquer que seja o r, a diferenca sempre sera a mesma!
Logo, se for o raio da terra, a diferenca continuara sendo 1/2.pi
Logo a relacao entre X e Y é = (IGUAL)
O que vcs acham?
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SsEstevesS
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Quero saber se minha resposta está correta
por Raquel299 » Seg Mar 09, 2015 09:53
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- Última mensagem por Raquel299
Sex Abr 10, 2015 10:49
Funções
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- [limite] Está correta a resolução?
por Fabio Wanderley » Qui Nov 29, 2012 11:47
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Sex Nov 30, 2012 09:36
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Está certa minha resolução???
por Valmel » Qui Dez 06, 2012 00:48
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Qui Dez 06, 2012 00:51
Aritmética
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- [limites no infinito] a resolução está correta?
por Fabio Wanderley » Dom Abr 01, 2012 03:20
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Dom Abr 01, 2012 15:31
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Será que está correta a resolução e o resultado
por Douglas16 » Dom Mar 10, 2013 16:55
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Dom Mar 10, 2013 23:37
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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