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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Gilder » Sex Jan 30, 2009 18:12
O problema é o seguinte:
"Considere um quadrado ABCD e os pontos E, F, K e L, pertencentes aos lados AB, BC, CD e AD, respectivamente,
tais que os segmentos EK e FL são perpendiculares. Mostre que EK = FL."
Basicamente, tento resolve-lo procurando triangulos semelhantes que provem essa equivalencia, mas mesmo prolongando retas e colocando seguimentos como EF e LK, não acho nenhuma semelhança eficiente.
Se alguem tiver alguma dica...
Agradeço desde já.
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Gilder
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por Sandra Piedade » Dom Fev 01, 2009 10:32
Seja G o centro do quadrado, ou seja, a intersecção das diagonais do quadrado. Note-se que as diagonais são perpendiculares e bissectam-se. Fazendo uma rotação das diagonais com centro em G e amplitude
, obtemos os triângulos [GDL], [GAE], [GBF] e [GCK]. Todos estes triângulos são geometricamente iguais. Tente ver porquê, relembrando os critérios de igualdade de triângulos. Diga depois as conclusões das suas observações, ok? Se não conseguir justificar a igualdade, eu ajudo. E depois da igualdade é fácil concluir a resposta à questão.
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
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Sandra Piedade
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por Gilder » Dom Fev 01, 2009 16:51
Deu certo. os triangulos tinham um lado de mesma medida, e os tres angulos iguais, assim eram congruentes, daí ficou tranquilo.
Obrigado!
Agora, preciso mostrar que o ortocentro de um triangulo acutangulo ABC, é o incentro do triangulo DEF, sendo D, E e F respectivamente os pés das alturas relativas aos lados AB, BC, CA.
Meu raciocínio tentei traçar uma reta s paralela ao lado BC, que passa por A. Então prolonguei os seguimentos ED, e EF, até atingirem a paralela s nos pontos D' e F', porém não consegui mostrar que o triangulo ED'F' é isósceles pois assim EA seria uma bissetriz.
Deve haver algum jeito mais facil. Qualquer ajuda é bem vinda.
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Gilder
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por Sandra Piedade » Ter Fev 03, 2009 08:32
Para essa terei que pensar um pouco mais. Não tenho dúvida de que é válida a afirmação, agora o porquê, vai dar um pouco mais trabalho. É melhor colocar essa questão num novo tópico de geometria, para que outros colaboradores pensem também nela... É que eu posso demorar mais do que você pode esperar.
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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