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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Gilder » Sex Jan 30, 2009 18:12
O problema é o seguinte:
"Considere um quadrado ABCD e os pontos E, F, K e L, pertencentes aos lados AB, BC, CD e AD, respectivamente,
tais que os segmentos EK e FL são perpendiculares. Mostre que EK = FL."
Basicamente, tento resolve-lo procurando triangulos semelhantes que provem essa equivalencia, mas mesmo prolongando retas e colocando seguimentos como EF e LK, não acho nenhuma semelhança eficiente.
Se alguem tiver alguma dica...
Agradeço desde já.
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Gilder
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por Sandra Piedade » Dom Fev 01, 2009 10:32
Seja G o centro do quadrado, ou seja, a intersecção das diagonais do quadrado. Note-se que as diagonais são perpendiculares e bissectam-se. Fazendo uma rotação das diagonais com centro em G e amplitude
, obtemos os triângulos [GDL], [GAE], [GBF] e [GCK]. Todos estes triângulos são geometricamente iguais. Tente ver porquê, relembrando os critérios de igualdade de triângulos. Diga depois as conclusões das suas observações, ok? Se não conseguir justificar a igualdade, eu ajudo. E depois da igualdade é fácil concluir a resposta à questão.
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
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Sandra Piedade
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por Gilder » Dom Fev 01, 2009 16:51
Deu certo. os triangulos tinham um lado de mesma medida, e os tres angulos iguais, assim eram congruentes, daí ficou tranquilo.
Obrigado!
Agora, preciso mostrar que o ortocentro de um triangulo acutangulo ABC, é o incentro do triangulo DEF, sendo D, E e F respectivamente os pés das alturas relativas aos lados AB, BC, CA.
Meu raciocínio tentei traçar uma reta s paralela ao lado BC, que passa por A. Então prolonguei os seguimentos ED, e EF, até atingirem a paralela s nos pontos D' e F', porém não consegui mostrar que o triangulo ED'F' é isósceles pois assim EA seria uma bissetriz.
Deve haver algum jeito mais facil. Qualquer ajuda é bem vinda.
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Gilder
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por Sandra Piedade » Ter Fev 03, 2009 08:32
Para essa terei que pensar um pouco mais. Não tenho dúvida de que é válida a afirmação, agora o porquê, vai dar um pouco mais trabalho. É melhor colocar essa questão num novo tópico de geometria, para que outros colaboradores pensem também nela... É que eu posso demorar mais do que você pode esperar.
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
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Álgebra Elementar
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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