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Duvida em geometria espacial

Duvida em geometria espacial

Mensagempor LuizCarlos » Sex Jul 01, 2011 15:41

Ola amigos,
estou estudando geometria espacial, comercei entendendo o que é um paralelepipedo. Ja sei calcular a area total do paralelepipedo e o volume do mesmo.

Pois bem, a minha duvida é a seguinte. Feito o calculo da area total do paralelepipedo e do volume do mesmo, tem algum outro calcula para eu fazer ? usando

paralelepipedo?

Esse calculo de area total e volume, faço esses dois calculos para as demais figuras espaciais, ou seja com três dimensões. Que são elas

cubo, paralelepipedo, pirâmides, cone, cilindro e esfera.

Para entender melhor a pergunta. Tenho que fazer para essas figuras geometricas , sempre esses dois calculos de area total e volume?

No caso do paralelepipedo, tem somente esses dois calculos a serem feitos? ou seja : calculo de area total, e calculo de volume?

Te mais algum calculo a ser feito?

obrigado
LuizCarlos
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.