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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por allyjones » Sex Jul 01, 2011 01:08
Boa noite!
Necessito de um auxílio urgente nessa questão. Meu prof. já afirmou que ela cairá na prova na qual preciso recuperar nota.
Calcular o raio da base de uma lata de cerveja cilindrica de capacidade igual a 0,5 litros, de modo que o material gasto na lata seja mínimo.
Eis o que eu fiz:
500 = ?R²
?R² = 500
?R = ?500 = 22,36
R = 22,36 x 3,14 = 70,2104 cm²
Não tenho a minima firmeza de que esteja certo, porque nunca fui bem em geometria. Derivadas e integrais são fichinha perto disso.
Peço ajuda urgente, por favor!
Abraços
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allyjones
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por MarceloFantini » Sex Jul 01, 2011 01:45
Allyjones, vou procurar indicar o caminho e raciocínio. O volume do cilindro é área da base vezes altura, logo:
, onde r é o raio da base. Isto é um dos dados. O que você quer minimizar com material gasto é a área total, que é a soma de todas as áreas do cilindro:
Pelo volume, você consegue encontrar
como função de r. Jogue na expressão da área, derive e iguale a zero para encontrar o ponto de mínimo.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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Álgebra Linear
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Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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