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por Alexander » Qui Abr 28, 2011 21:48
(EAM) Para sustentação do letreiro é feito suporte de ferro na forma de um triângulo retângulo ABC. Calcule o comprimento da barra de ferro representada pelo segmento AD, sabendo que é bissetriz do ângulo BÂC.
A:0,56m B:0,84m C:0,92m D:1m E:1,2m
Eu usei o teorema de Pitágoras e encontrei
. Depois usei relações métricas no triângulo retângulo pra achar a "altura", deu
. Não cola com o resultado.
Ajude-me!
- Anexos
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- Imagem do triângulo.
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por FilipeCaceres » Sex Abr 29, 2011 00:37
Observe que o enunciado diz que a reta AD é a bissetriz do triângulo,portanto o que você precisa calcular é o valor da sua bissetriz.
Vou deixar para você pesquisar e mostrar que,
Onde,
é a medida da bissetriz
os lados do triângulo
o perímetro do triângulo
Dica: Use a relação de Stewart para encontrar a fórmula.
Tente resolver agora, caso não consiga poste o que você conseguiu fazer que lhe ajudaremos com o resto.
Uma outra coisa, o que são esses teus valores A:0,56m B:0,84m C:0,92m D:1m E:1,2m ?
Abraço.
Editado pela última vez por
FilipeCaceres em Sex Abr 29, 2011 00:56, em um total de 1 vez.
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por Fabricio dalla » Sex Abr 29, 2011 00:48
nunca vi essa formula de relação de Stewart!!
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por FilipeCaceres » Sex Abr 29, 2011 01:09
- stewart.PNG (8.4 KiB) Exibido 6283 vezes
Para um triângulo ABC, no caso de tomarmos a bissetriz
do ângulo
dividindo o lado
em dois segmentos
e
, a relação de Stewart pode ser escrita assim:
e, sendo também verdade que
Abraço.
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FilipeCaceres
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por FilipeCaceres » Sex Abr 29, 2011 01:38
- relacao_metrica.PNG (5.18 KiB) Exibido 6281 vezes
Seja ABC um triângulo retângulo em que b=AC, c=AB; D é o pé da bissetriz do ângulo em A; k=AD.
Verifica-se que
E neste caso a resposta sai direto, mas sempre devemos mostrar da onde sai esta relações.
Por se tratar de um triângulo retângulo devemos ter em mente as principais relações métricas, veja
viewtopic.php?f=117&t=4388&p=14509Abraço.
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FilipeCaceres
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por Alexander » Sex Abr 29, 2011 10:31
FilipeCaceres escreveu:Uma outra coisa, o que são esses teus valores A:0,56m B:0,84m C:0,92m D:1m E:1,2m ?
São as opções. Isso é uma questão da Escola de Aprendiz-marinheiro (EAM).
Ok. Já estou pesquisando. Agora, uma coisinha: Isso está em livro de ensino fundamental, né? Porque a prova é de nível fundamental.
Eu estudei os livros do Álvaro Andrini, Praticando matemática (todos) e não estou lembrando dessa Relação de Stewart. O que eu estudei foi relações métricas no triângulo retângulo.
Mas, não tem problema. Estou pesquisando nos livros do Dante. Vou tentar entender a questão com as dicas.
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por FilipeCaceres » Sex Abr 29, 2011 10:42
Só para lhe ajudar,
A resposta é
Abraço.
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FilipeCaceres
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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