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por **PHANIE** » Ter Abr 26, 2011 15:53

Num triângulo isósceles, o ângulo Â mede 100º . Qual o ângulo formado pelas alturas que não passam pelo vértice A.

resposta : 80 º

eu não to conseguindo fazer as alturas

por **FilipeCaceres** » Ter Abr 26, 2011 19:52

: triangulo.png (11.38 KiB) Exibido 13961 vezes

No desenho $\angle B=100$ e se deseja descobrir quanto vale $\gamma$

Qualquer dúvida poste novamente.

Abraço.

por **PHANIE** » Qua Mai 04, 2011 11:54

vc poderia resolver a questão? eu nao to conseguindo..

por **FilipeCaceres** » Qua Mai 04, 2011 12:17

Como o triângulo é isósceles, temos que
$\angle A=\angle C=40$

Trançando as alturas, temos 2 triângulos retângulo.

Sendo assim temos,
$\Delta ACB$

Com
$\angle C=40$
$\angle D=90$

Logo,
$\angle CAD=50$

Similarmente para $\Delta CAE$

Temos
$\angle ACE=50$

Portanto,
$\gamma =180-(\angle CAD +\angle ACE)$
$\gamma =180-(50+50)$
$\gamma =80$

Abraço.

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