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Última mensagem por Janayna
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por Rose » Sex Set 26, 2008 19:21
olà!!!
Aguém consegue provar por absurdo o teorema abaixo. Eu....não consigo!!!
"Para cada reta r, existe um ponto P não incidente à reta."
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Rose
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por Rose » Ter Set 30, 2008 15:26
Olá!!
Estou precisando da ajuda de vocês, para me orientarem ou terminarem o que já fiz. Alguém que domine bem a lógica pode me ajudar^.
Vejam o que eu consegui fazer:
Ficha de demonstração
Teorema 6: Para cada reta r, existe um ponto P não incidente ã r.
Hipótese: r é uma reta
Tese: Existe um ponto P não incidente a r.
Demonstração
Afirmação Justificativa
1. Seja r uma reta 1. Hipótese
2. Não existe um ponto P não 2. Regra de lógica 3
Incidente a r.
3. Sejam P e Q, pontos distintos e 3. Linha 1, axioma 3
Incidentes a r.
4. Existe uma reta s distinta de r 4. Teorema 4
Passando por P.
5. Seja U um ponto distinto de P 5. Axioma 2
E incidente a r.
6. Logo U também incide a r 6. Linha 2
7. r =s 7. Axioma 1,
8. r e s são distintos 8.
O problema que descrevi acima consiste em provar por Absurdo o seguinte teorema: Para cada reta r, existe um ponto P não incidente â r.
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Rose
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por admin » Ter Set 30, 2008 17:56
Olá Rose, boa tarde!
Seus tópicos foram unidos. Você poderia enviar o complemento no tópico original.
Em primeiro lugar devo esclarecer que não considero "dominar" qualquer área da matemática.
Sobre a afirmação, em alguns casos ela é até mesmo tratada como axioma (não necessitando de prova) e não como teorema.
Como você fez em uma das etapas, supondo que (1) não existe um ponto P não incidente à r, se chegarmos a qualquer absurdo, logo não valerá (1), portanto:
existe um ponto P não incidente à r.
Também convém sempre saber com quais axiomas podemos lidar.
Sobre o "qualquer absurdo" comentado, você pode pensar assim: se não existe um ponto P não incidente à r, todos os pontos são incidentes à r, ou seja, há apenas r no espaço, por exemplo, não há planos ou outras retas distintas.
Sobre o desenvolvimento que você fez, repare que de imediato outros teoremas/axiomas (neste caso, 4) se tornam absurdos mediante a afirmação 2.
Bons estudos!
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admin
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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