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PROVAR POR ABSURDO!!!!

PROVAR POR ABSURDO!!!!

Mensagempor Rose » Sex Set 26, 2008 19:21

olà!!!


Aguém consegue provar por absurdo o teorema abaixo. Eu....não consigo!!!

"Para cada reta r, existe um ponto P não incidente à reta."
Rose
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LOGICA-AJUDA urgente!!!

Mensagempor Rose » Ter Set 30, 2008 15:26

Olá!!

Estou precisando da ajuda de vocês, para me orientarem ou terminarem o que já fiz. Alguém que domine bem a lógica pode me ajudar^.
Vejam o que eu consegui fazer:

Ficha de demonstração



Teorema 6: Para cada reta r, existe um ponto P não incidente ã r.

Hipótese: r é uma reta

Tese: Existe um ponto P não incidente a r.

Demonstração

Afirmação Justificativa

1. Seja r uma reta 1. Hipótese

2. Não existe um ponto P não 2. Regra de lógica 3

Incidente a r.

3. Sejam P e Q, pontos distintos e 3. Linha 1, axioma 3

Incidentes a r.

4. Existe uma reta s distinta de r 4. Teorema 4

Passando por P.

5. Seja U um ponto distinto de P 5. Axioma 2

E incidente a r.

6. Logo U também incide a r 6. Linha 2

7. r =s 7. Axioma 1,

8. r e s são distintos 8.





O problema que descrevi acima consiste em provar por Absurdo o seguinte teorema: Para cada reta r, existe um ponto P não incidente â r.
Rose
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Re: PROVAR POR ABSURDO!!!!

Mensagempor fabiosousa » Ter Set 30, 2008 17:56

Olá Rose, boa tarde!
Seus tópicos foram unidos. Você poderia enviar o complemento no tópico original.


Em primeiro lugar devo esclarecer que não considero "dominar" qualquer área da matemática.
Sobre a afirmação, em alguns casos ela é até mesmo tratada como axioma (não necessitando de prova) e não como teorema.

Como você fez em uma das etapas, supondo que (1) não existe um ponto P não incidente à r, se chegarmos a qualquer absurdo, logo não valerá (1), portanto:
existe um ponto P não incidente à r.

Também convém sempre saber com quais axiomas podemos lidar.
Sobre o "qualquer absurdo" comentado, você pode pensar assim: se não existe um ponto P não incidente à r, todos os pontos são incidentes à r, ou seja, há apenas r no espaço, por exemplo, não há planos ou outras retas distintas.

Sobre o desenvolvimento que você fez, repare que de imediato outros teoremas/axiomas (neste caso, 4) se tornam absurdos mediante a afirmação 2.

Bons estudos!
Fábio Sousa
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.