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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por kamillanjb » Sex Abr 08, 2011 09:26
(Ufpi 2000) No triângulo ABC (figura abaixo), os lados AB, AC e BC medem respectivamente 5cm, 7cm e 9cm. Se P é o ponto de encontro das bissetrizes dos ângulos B e C e PQ//MB, PR//NC e MN//BC, a razão entre os perímetros dos triângulos AMN e PQR é:
a) 10/9
b) 9/8
c) 7/6
d) 4/3
e) 7/5
resposta: letra d
Desde já Agradeço. Espero q possam colaborar e então, estar me ajudando!
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kamillanjb
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por Elcioschin » Sex Abr 08, 2011 12:27
Facilmente se prova que BQPM e CRPN são losangos
x = BQ = BM = NP = PQ ----> AM = AB - MB ----> AM = 5 - x
y = CR = CN = NP = PR ----> AN = AC - CN -----> AN = 7 - x
BQ + QR + RC = 9 ----> x + QR + y = 9 ----> QR = 9 - x - y
Peímetro de AMP ----> p = AM + AN + MP + NP ----> p = (5 - x) + (7 - y) + x + y -----> p = 12
Perímetro de PQR ----> p' = PQ + PR + QR ----> p' = x + y + (9 - x - y) -----> p' = 9
p/p' = 12/9 ----> p/p' = 4/3
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Elcioschin
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por kamillanjb » Sex Abr 08, 2011 22:01
MUITO OBRIGADA.
Foi muito útil
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kamillanjb
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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