• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

media harmonica

media harmonica

Mensagempor mateusmarques » Sex Mar 25, 2011 18:37

2) Observe a figura abaixo. Suponha que os segmentos AC e BC são paralelos. Demonstre que o comprimento do segmento FG é a média harmônica de a e b.

Resolvi da seguinte forma:
a/m=b/n=a+b/a=m+n=m
c/m=b=m+n
m+n/m=b+c
a+b/a=b/c
c(a+b)/a*b
c=a*b/a+b

eu tenho que demonstrar como chegar em MH(a*b)=2*a*b/a+b???????????

por favor me ajudem
Anexos

[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão doc foi desativada pelo administrador.]

mateusmarques
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Sex Mar 25, 2011 18:25
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: media harmonica

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 25, 2011 20:15

Você quis dizer AC e BD paralelos? E confirme que formam ângulos retos com a reta suporte de AB, por favor.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Geometria Plana

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.