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Última mensagem por Janayna
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por fernandocez » Sáb Fev 26, 2011 19:10
Oi pessoal, mais uma que tentei, tentei e não consegui resolver.
57. A figura a seguir mostra um retângulo ABCD com AB = 2 e AD = 1. Os pontos P e Q dos lados BC e CD, respectivamente, são tais que BP = x e CQ = 2x, onde
O valor mínimo de área do triângulo APQ é:
resposta: 3/4
Eu fiz o seguinte somei as áreas do três triângulos, prá ver se conseguia descobrir o x.
A1: 1(2-2x)/2 = 1-x
A2: 2x(1-x)/2 = x-x²
A3: 2x/2 = x
A1+A2+A3 = x²+x+1
Tentei encontrar as raízes mas deu raízes "estranhas", eu acho que não é por ai. Aguardo.
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fernandocez
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por LuizAquino » Sáb Fev 26, 2011 19:36
Sejam:
A = Área do retângulo ABCD = 2
A1 = Área do triângulo retângulo ABP = x
A2 = Área do triângulo retângulo PCQ = x(1-x)
A3 = Área do triângulo retângulo QDA = (1-x)
A4 = Área do triângulo APQ = y
Note que A4 = A - (A1+A2+A3). Agora, basta montar o problema que você cairá em uma função do 2º grau, onde y dependerá de x.
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LuizAquino
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por fernandocez » Sáb Fev 26, 2011 21:30
Luiz, montei a equação mas a não consigo chegar na raiz. Montei assim a equação:
A4 = A - (A1 + A2 + A3)
y = 2 - (x + x(1-x) + 1-x)
y = 2 - (x + x - x² + 1 - x)
y = 2 - x - x + x² - 1 + x
y = x² - x + 1
=1-4.1.1
=- 3
Deu delta menor que 0. Tem alguma coisa errada!
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fernandocez
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por Fabricio dalla » Sáb Fev 26, 2011 21:33
n ue yv e -delta/4a ta certo!
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por fernandocez » Sáb Fev 26, 2011 21:51
Fabricio dalla escreveu:n ue yv e -delta/4a ta certo!
Desculpe Fabricio, não entendi o que vc disse.
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fernandocez
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por Fabricio dalla » Sáb Fev 26, 2011 22:05
fernandocez escreveu:Fabricio dalla escreveu:n ue yv e -delta/4a ta certo!
Desculpe Fabricio, não entendi o que vc disse.
n,se falo q delta tinha dado errado por ser menor q zero,so q ta certo prq ele pergunta a area minima,logo delta=-3 entao substitui na formula de yv q acha a area minima ou maxima dentro da parabola yv=-(-3)/4
logo yv=3/4
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por fernandocez » Sáb Fev 26, 2011 22:29
Fabricio dalla escreveu:fernandocez escreveu:Fabricio dalla escreveu:n ue yv e -delta/4a ta certo!
Desculpe Fabricio, não entendi o que vc disse.
n,se falo q delta tinha dado errado por ser menor q zero,so q ta certo prq ele pergunta a area minima,logo delta=-3 entao substitui na formula de yv q acha a area minima ou maxima dentro da parabola yv=-(-3)/4
logo yv=3/4
Valeu Fabricio. É que eu não liquei a área com a situação do valor mínimo, Vértice de y = V(- delta/4a). Eu pensei que daria prá encontrar as raízes e calcular a área do triângulo APQ. Obrigado pela explicação.
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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