por Emilia » Ter Fev 22, 2011 15:33
1. Um plano é determinado pelos pontos M, N e P, do cubo representado na figura abaixo,
que são pontos médios das arestas GF, AH e BC, respectivamente.
a) Determine a secção desse plano com o cubo.
b) Considere que a medida da aresta do cubo seja a .
Calcule a área dessa secção em função de a .
c) Encontre três pontos (sobre as arestas do cubo) que
determinam um plano que seccione o cubo, em um trapézio
isósceles.
2. Um sólido de revolução, obtido pela rotação de uma figura F ao redor de um eixo e, resulta em um cone circular reto e um cilindro circular reto, como na ilustração.
a) Determine a posição do eixo na figura ao lado e a área de F
em função do raio R, sabendo que as geratrizes do cone e do cilindro
medem o triplo de R.
b) Determine o valor de R de modo que a secção por um plano
que contenha o eixo e tenha área igual a 12 cm2.
- Anexos
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Emilia
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Geometria Espacial
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo

em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja

o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e

, tal que

. Seja

o ângulo complementar. Então

. Como

, o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será

, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se

, então

. Como módulo é um:

.
Logo, o afixo é

.
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