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por DanielRJ » Ter Dez 28, 2010 19:30
Olá vai anexo o seguinte triangulo onde o livro afirma um tal caso de semelhança ( LAL) , sendo que eu não consigo entender de onde ele faz tal afirmação então estou aqui
para obter ajuda. Bom a única coisa que consigo enxergar é que o angulo  é comum aos triângulos ABC e ADE.
Editado a Base BC vale : X
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DanielRJ em Qua Dez 29, 2010 18:03, em um total de 1 vez.
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por Molina » Ter Dez 28, 2010 19:57
Boa noite, Daniel.
Perceba que DE é paralelo a BC, ou seja, o ângulo D é semelhante ao ângulo B. Da mesma forma o ângulo E é semelhante ao ângulo C.
Abraços!
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por Jefferson » Qua Dez 29, 2010 12:29
É impossível, resolver esse problema por semelhança de triângulos.
Veja AC/AE = 20/10 = 2.
AB/AD = 25/8.
O que elimina a possibilidade de DE ser paralelo a BC.
A solução pode ser obtida, aplicando o teorema dos cossenos no triângulo ADE.
achando o cosseno do ângulo A.
Com esse dado, aplico novamente o teorema dos cossenos no triângulo ABC.
Determino BC.
BC/DE terá outro valor. O que prova que os triângulos, nao sao semelhantes.
Duvidas, entre em contato.
jesufra@hotmail.comJefferson.
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por 0 kelvin » Qua Dez 29, 2010 13:16
Esse triângulo esta errado. Se fosse um triângulo equilátero, já seria impossível, deveria acontecer DA = AE e DB = EC.
Se o segmento DE é tal que ele divide os lados do triângulo ABC do jeito que esta na figura, DE não pode ser paralelo a BC.
Dois lados são conhecidos e um ângulo notável, aí é lei dos cossenos.
Como os lados AB e AC não são iguais, se vc traçar uma altura da base BC até o vértice A, o ângulo de 60 não se divide em dois de 30. Então não tem como usar Pitágoras aí.
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por DanielRJ » Qua Dez 29, 2010 17:36
o Enunciado não fala nada sobre DE//BC, se ele falasse eu saberia resolver o caso é que ele não cita nada.
Este exercicio é do livro fundamentos da matematica elementar.
vamos lá sendo DE//BC e angulo  comum aos 2 triangulos teremos um caso de semelhança:
Então colocando a Razão de semelhança em pratica teremos:
sendo que no livro a resposta é
.
Editado pela última vez por
DanielRJ em Qua Dez 29, 2010 17:59, em um total de 1 vez.
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por MarceloFantini » Qua Dez 29, 2010 17:55
Você tem o enunciado completo, ou desenho?
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por 0 kelvin » Qua Dez 29, 2010 20:05
É uma questão que descreve o triângulo e não mostra o desenho?
Se o segmento DE é paralelo a BC e o segmento AC esta dividido em duas metades de 10 unidades, então estou vendo um trapézio e um triângulo, pois se 17 > 10, então o segmento que vale 17 não pode pertencer à mesma reta do segmento que vale 8.
Mas se DE não é paralelo a BC, então o segmento DE tem o ponto E no ponto médio de AC, mas o ponto D não esta no ponto médio de AB. Daí tem dois triângulos com um ângulo em comum, mas tem tambem um quadrilátero de 4 lados diferentes na figura. Nesse caso o ângulo comum não garante semelhança.
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por Otavio Rubiao » Qui Jan 27, 2011 10:36
Eu acho que a semelhança se dá não pelo fato dos lados serem congruentes mas sim por serem proporcionais....
Como o angulo A é igual nos dois triangulos e temos que 20/8 = 25/10 . Conseguimos estabelecer que a constante de semelhança entre os triangulos é 2,5 logo:
x/12 = 2,5 , x = 30.
espero ter ajudado...
qualquer coisa
Otavio__moura@hotmail.com
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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