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por DanielRJ » Ter Dez 28, 2010 19:30
Olá vai anexo o seguinte triangulo onde o livro afirma um tal caso de semelhança ( LAL) , sendo que eu não consigo entender de onde ele faz tal afirmação então estou aqui
para obter ajuda. Bom a única coisa que consigo enxergar é que o angulo  é comum aos triângulos ABC e ADE.
Editado a Base BC vale : X
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DanielRJ em Qua Dez 29, 2010 18:03, em um total de 1 vez.
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por Molina » Ter Dez 28, 2010 19:57
Boa noite, Daniel.
Perceba que DE é paralelo a BC, ou seja, o ângulo D é semelhante ao ângulo B. Da mesma forma o ângulo E é semelhante ao ângulo C.
Abraços!
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por Jefferson » Qua Dez 29, 2010 12:29
É impossível, resolver esse problema por semelhança de triângulos.
Veja AC/AE = 20/10 = 2.
AB/AD = 25/8.
O que elimina a possibilidade de DE ser paralelo a BC.
A solução pode ser obtida, aplicando o teorema dos cossenos no triângulo ADE.
achando o cosseno do ângulo A.
Com esse dado, aplico novamente o teorema dos cossenos no triângulo ABC.
Determino BC.
BC/DE terá outro valor. O que prova que os triângulos, nao sao semelhantes.
Duvidas, entre em contato.
jesufra@hotmail.comJefferson.
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por 0 kelvin » Qua Dez 29, 2010 13:16
Esse triângulo esta errado. Se fosse um triângulo equilátero, já seria impossível, deveria acontecer DA = AE e DB = EC.
Se o segmento DE é tal que ele divide os lados do triângulo ABC do jeito que esta na figura, DE não pode ser paralelo a BC.
Dois lados são conhecidos e um ângulo notável, aí é lei dos cossenos.
Como os lados AB e AC não são iguais, se vc traçar uma altura da base BC até o vértice A, o ângulo de 60 não se divide em dois de 30. Então não tem como usar Pitágoras aí.
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por DanielRJ » Qua Dez 29, 2010 17:36
o Enunciado não fala nada sobre DE//BC, se ele falasse eu saberia resolver o caso é que ele não cita nada.
Este exercicio é do livro fundamentos da matematica elementar.
vamos lá sendo DE//BC e angulo  comum aos 2 triangulos teremos um caso de semelhança:
Então colocando a Razão de semelhança em pratica teremos:
sendo que no livro a resposta é
.
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DanielRJ em Qua Dez 29, 2010 17:59, em um total de 1 vez.
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por MarceloFantini » Qua Dez 29, 2010 17:55
Você tem o enunciado completo, ou desenho?
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por 0 kelvin » Qua Dez 29, 2010 20:05
É uma questão que descreve o triângulo e não mostra o desenho?
Se o segmento DE é paralelo a BC e o segmento AC esta dividido em duas metades de 10 unidades, então estou vendo um trapézio e um triângulo, pois se 17 > 10, então o segmento que vale 17 não pode pertencer à mesma reta do segmento que vale 8.
Mas se DE não é paralelo a BC, então o segmento DE tem o ponto E no ponto médio de AC, mas o ponto D não esta no ponto médio de AB. Daí tem dois triângulos com um ângulo em comum, mas tem tambem um quadrilátero de 4 lados diferentes na figura. Nesse caso o ângulo comum não garante semelhança.
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por Otavio Rubiao » Qui Jan 27, 2011 10:36
Eu acho que a semelhança se dá não pelo fato dos lados serem congruentes mas sim por serem proporcionais....
Como o angulo A é igual nos dois triangulos e temos que 20/8 = 25/10 . Conseguimos estabelecer que a constante de semelhança entre os triangulos é 2,5 logo:
x/12 = 2,5 , x = 30.
espero ter ajudado...
qualquer coisa
Otavio__moura@hotmail.com
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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