Dúvida - Área do Triângulo

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Dúvida - Área do Triângulo

Regras do fórum
Responder

Dúvida - Área do Triângulo

Mensagempor Flordeliz » Sáb Nov 27, 2010 22:06

Um terreno de forma triangular ABC tem 150m^2 de área.Nesse terreno, 24 m^2 já estão gramados(triângulo ADE). Os triângulos ABC e ADE são semelhantes. AB = 15 e é homólogo a AD = x, AC = 20 e é homólogo a AE = y .Quais são as medidas x e y desse canteiro?

Fiz x/15 = y/20 = 24/150 e encontrei x = 2,4 e y = 3,2 ,mas a resposta está como 6 e 8, o que fiz de errado, alguém pode me ajudar?

Abraços
Flordeliz
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Ter Nov 16, 2010 13:42
Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL II
Área/Curso: estudante
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: se alguem souber por favor me ajude

Mensagempor Jefferson » Sáb Nov 27, 2010 22:43

O erro esta na proporção.
Quando relacionamos área e lado, esta relação esta elevada ao quadrado.
Exemplo:
Um quadrado de lado 2 a área é 4.
Um quadrado de lado 6 a área é 36.
Enquanto o lado foi multiplicado por 3 ( 2x3 = 6) a área foi multiplicada por 9 ( 3 ao quadrado)
então:sua relação é 24/150 que simplificando por 6 é 4/25 cuja raiz é 2/5.
Então:
X/15=2/5 logo x = 6

Y/20 = 2/5 logo y = 8
Jefferson
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 13
Registrado em: Ter Nov 16, 2010 23:18
Localização: Vila Velha - ES
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Dúvida - Área do Triângulo

Mensagempor Flordeliz » Dom Nov 28, 2010 13:50

Oi Jefferson,
Realmente eu não prestei atenção na relação lado/área e se formos analisar, era só verificar as áreas: se 15x20:2 = 150, então, os dois números que dariam área 24, seria 6 e 8 (muita lerdeza minha...rsrsrs)
Muitíssimo obrigada por sua ajuda. Deus o abençoe!
Abraços.
Flordeliz
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Ter Nov 16, 2010 13:42
Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL II
Área/Curso: estudante
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Dúvida - Área do Triângulo

Mensagempor Jefferson » Dom Nov 28, 2010 21:14

Não se culpe, esse tipo de abordagem é freqüente em concursos e vestibulares e pega muito "sabidão" pelo pé.
Sempre que for possível,estou a disposição.
Jefferson
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 13
Registrado em: Ter Nov 16, 2010 23:18
Localização: Vila Velha - ES
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Geometria Plana

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 16 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum