Bissetriz e Ângulo Perpendicular

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Bissetriz e Ângulo Perpendicular

Regras do fórum
Responder

Bissetriz e Ângulo Perpendicular

Mensagempor Balanar » Sex Set 17, 2010 01:34

ABC é um triângulo retângulo e AH é a altura relativa à hipotenusa BC. Demonstrar que as bissetrizes dos ângulos B e HÂC são perpendiculares.
Balanar
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 72
Registrado em: Qua Dez 03, 2008 07:18
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Bissetriz e Ângulo Perpendicular

Mensagempor alexandre32100 » Sex Set 17, 2010 23:30

É sempre bom "desenhar" o enunciado para resolver esse tipo de questão.
triangulo.png


\alpha=H\hat{A}C
\beta=A\hat{B}C
\gamma= \hat{\text{a}}\text{ngulo formado pelo cruzamento das bissetrizes}

De acordo com a soma dos ângulo internos do triângulo AHB e daquele com vértices em A, B e no ponto de intersecção das bissetrizes, chegamos a:
\begin{cases}90^{\circ}-\alpha+\beta+90^{\circ}=180^{\circ}\\\left(90^{\circ}-\alpha+\dfrac{\alpha}{2}\right)+\dfrac{\beta}{2}+\gamma=180^{\circ}\end{cases}
simplificando as duas expressões:
\begin{cases}\alpha=\beta\\ \dfrac{\beta-\alpha}{2}+\gamma=90^{\circ}\end{cases}
Agora, fica fácil perceber que \gamma=90^{\circ}, ou seja, as duas bissetrizes são paralelas. \square
alexandre32100
 
Voltar ao topo

Re: Bissetriz e Ângulo Perpendicular

Mensagempor Balanar » Sex Set 17, 2010 23:42

Vlw Fera.
:-D
Balanar
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 72
Registrado em: Qua Dez 03, 2008 07:18
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Geometria Plana

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum