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Volume de tronco

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Mensagempor Marcelo C Delgado » Sex Set 10, 2010 18:29

Pessoal, estou precisando de uma ajuda de como resolver o exercício abaixo, cito:

Um recipiente utilizado para armazenagem que tem seu formato cônico de base circular reta, possui uma altura que mede 30cm. Ao retirar o tronco desse cone percebemos que a base menor "r" está paralela a base maior "R" e possui um diametro de 6cm, sendo que a altura do cone retirado é de 5cm. Qual o volume desse tronco?

Fico no aguardo de uma solução.

Att.

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Re: Volume de tronco

Mensagempor MarceloFantini » Sex Set 10, 2010 19:12

Fazendo semelhança de triângulos para encontrar o raio maior, temos:

\frac{5}{30} = \frac{3}{R} \therefore R = 18 \; cm

O volume do tronco será o cone maior menos o volume do cone retirado:

V_{tronco} = V_{cone \; maior} - V_{cone \; menor} = \frac{\pi R^2H}{3} - \frac{\pi r^2h}{3} = \frac{\pi(36 \cdot 30 - 9 \cdot 5)}{3} = 345 \pi \; cm^3
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.