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Mensagempor rogerdbest » Qui Ago 05, 2010 17:02

Um terreno retangular com área de 192 m2 tem um dos lados
medindo 4 m a mais que o outro. Dentro desse terreno, foi
colocada uma cerca a 1 m dos lados do terreno, demarcando
assim uma área retangular menor, como mostra a figura sem
escala. A área demarcada é, em m2, igual a
(A) 132.
(B) 140.
(C) 156.
(D) 160.
(E) 184.

TENTEI DA SEGUINTE FORMA:
LADO X: x
LADO Y: x+4
como area é igual lado vezes lado então: x.(x+4)= 192
aplicando a distributiva
x(ao quadrado) + 4x = 192
aí empaquei:
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Re: cálculo de área

Mensagempor Molina » Qui Ago 05, 2010 18:01

Boa tarde.

Fica difícil saber qual é a área demarcada sem visualizar a figura. Tire uma foto ou scanneie que iremos te ajudar.

Bom estudo! :y:
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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