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exerc.resolvido

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Mensagempor adauto martins » Ter Out 22, 2019 11:26

(UDF-universidade do distrito federal,rj-exame 1947)
calcular o volume de uma esfera,cujo circulo maximo é o circulo circunscrito a um triangulo equilatero de 4m de lado.
ps-A UDF-rj é a atual UERJ.
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Out 22, 2019 12:01

soluçao
o volume de uma esfera é dado por
{V}_{esf.}=(4/3)\pi{r}^{3}
logo temos que encontrar o raio do circulo circunscrito ao triangulo,que no caso o circulo esta dentro do triangul(circulo circunscrito)
tg 30=r/2\Rightarrow r=2.tg 30=2(sen 30/cos30)

r=2(\sqrt[]{3}/2 /(1/2)=2.\sqrt[]{3}
pois o triangulo é equilatero,e o triangulo para obtençao do raio do circulo sera um triangulo retangulo isosceles de angulo 30°,tendo como catetos r e 2,metade do lado do triangulo maior,onde o circulo esta inscrito.logo
{V}_{esf.}=(4/3)\pi{(2.\sqrt[]{3} )}^{3}=(8/3)3\sqrt[]{3}\pi

V=8.\pi.\sqrt[]{3}...
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Out 22, 2019 13:04

uma correçao:
{V}_{esf.}=(4/3)\pi{(2.\sqrt[]{3})}^{3}=(4/3).\pi({2})^{3}\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}=(4/3).8.\pi.3.\sqrt[]{3}=24\pi\sqrt[]{3}...
obrigado
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)