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exerc.proposto

exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Qui Set 19, 2019 21:55

(escola militar do realengo-exame de admissao 1936)
divide-se o lado BC de um trapezio em dois segmentos BF e CF,proporcionais a 3 e 2 e,pelo ponto de divisao f,
traça-se uma reta EF paralela as bases.calcular EF sabendo que AB=38,5m e DC=12,45m.
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Ter Out 15, 2019 20:12

soluçao:
exercicio de nao facil soluçao.fui buscar conceitos,as quais nao se usam mais e sem os quais eu nao resolveria esse exercicio.
conceito como "mediana de euler",que é o segmento de reta paralelo as bases e que delimitado pelo encontro das diagonais.o segmento que é paralelo as bases e passa pelo encontro das diagonais é dito "mediana harmonica",que se calcula por
{M}_{h}=2.B/(B+b),a qual nao precisaremos de usar aqui e sim o "teorema de tales,das paralelas" e semelhança de triangulos.vamos a soluçao:
o trapezio em questao,base inferior é menor que a superior,apelar pra imaginaçao.pois eu nao sei editar figuras aqui,mas vamos com q. temos.cruzemos as diagonais,e usando a "mediana de euler",que e dada por:
{M}_{e}=(B-b)/2=(38.5-12.45)/2\simeq 13.bom agora temos parte do segmento EF,pedido pelo problema.
vamos tomar primeiro a diagonal BD,e usaremos o teoreme de tales das paralelas,ou seja:
BF/CF=3/2.bom usaremos agora semelhança dos triangulos BCD e BFP,onde p,é ponto de encontro da diagonal BD,com o segmento EF,ponto esse que é tambem limitante da "mediana de euler",que calculamos.logo,teremos:
FP/CD=BF/BC,que calculamos das semelhanças dos ditos triangulos,logo:
FP=(BF.CD)/BC=(3/2)CF.12,45/(BF+CF)=(3.12,45/2)CF/((3/2)CF+CF) \simeq 12,45.2/5\simeq 4.98

raciocinio similar feito para a diagonal AE,cujo triangulos semelhantes serao ADE e AEQ,usando tales para AE/DE=3/2,encontraremos AQ\simeq 4.98...
logo :
EF=AQ+{M}_{e}+PF=4.98+13+4.98=22.98...
ps-se eu nao busco,e custei a achar a resposta desse problema,eu nao iria resolve-lo...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)