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Geometria Plana - Paralelogramo [Pontos Médios]

Geometria Plana - Paralelogramo [Pontos Médios]

Mensagempor Lana Brasil » Sáb Ago 31, 2019 21:45

Boa Noite.
Poderiam me ajudar a resolver essa questão, por favor?
Não sei que teoremas usar, não consegui resolver.

Seja ABCD um paralelogramo de perímetro 12 e diagonais AC e BD. Considere os pontos P \epsilon AC, N \epsilon AD e M \epsilon CD. Se DP é perpendicular a AC, N é ponto médio de AD e M é ponto médio de CD, o valor da soma PN + PN é:
a) 6
b) 4
c) 3
d) 5
e) 2

Não tenho o gabarito.
Lana Brasil
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.