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Calcular a área da base sabendo a fração do volume total e

Calcular a área da base sabendo a fração do volume total e

Mensagempor macedo1967 » Qua Nov 29, 2017 11:18

Uma caixa d’água com formato interno de paralelepípedo reto retangular está com 25 mil litros de água, o que
corresponde a 2/5 de sua capacidade total. Sabendo-se que a parte interna dessa caixa tem altura de 5 metros, e
que sua base tem um dos lados com metade da medida do outro, é correto afirmar que o perímetro da referida
base, em metros, é igual a

(A) 10.
(B) 12,5.
(C) 15.
(D) 17,5.
(E) 20.
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Re: Calcular a área da base sabendo a fração do volume total

Mensagempor AllanOliveira » Qui Dez 14, 2017 17:20

Sabemos que se 25000 l equivale a 2/5 da capacidade da caixa de água, então fazendo 25000 = 2/5, faz meio pelos extremos e obtém que a capacidade total da caixa de água é 62500l.
Devemos saber também que a medida da caixa de água vai ser dada em m³, e que 1m³ = 1000 litros, usando regra de 3 simples conseguimos perceber que o Volume da caixa de água é 62,5 m³.
Com essas informações vamos para a fórmula de volume de um paralelepípedo.

V= b.h b = base
h = altura
Os dois lados da base desse paralelepípedo são l e l/2, pois na questão foi dado que um dos lado era a metade do outro, então chamando um lado de l o outro será a metade dele, sendo assim l/2.
Então:

V=b.h
62,5 = l . l/2 . 5
62,5 = 5l²/2
2.62,5 = 5l²
125 = 5l²
125/5 = l²
\sqrt[]{25} = l
l = 5m

Então o perímetro da base é a soma de todos os lados, então temos que dois lados medem 5m e os outros dois lados medem a metade desse, portanto medindo 2,5m.
Somando todos os 4 lados temos: 5 + 5 + 2,5 + 2,5 = 15m
Portanto letra C
AllanOliveira
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)