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Última mensagem por Janayna
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por Macedo Junior » Sáb Jul 23, 2016 21:01
Inst. Mais – O volume de uma esfera pode ser calculado pela fórmula 4/3 x TT x R³, onde R é o raio da mesma. Uma esfera com raio 20% inferior a outra terá um volume inferior em relação à primeira numa faixa:
(a) de até 25%
(b) Entre 25% e 40%
(c) Entre 41% e 60%.
(d) Superior a 60%.
Pergunta: A minha dúvida é se eu realmente resolvi o problema da forma correta, cheguei ao resultado do gabarito. Mas as alternativas não são um número exato, o que me deixa em dúvida se o meu raciocínio foi correto, assim gostaria da ajuda de alguém para corrigir este problema.
Como o enunciado só informa uma esfera com raio 20% inferior, realizei os cálculos com R=10 e R=8.
4/3 x TT x R³
R = 10
4/3 x 3,14 x 10³
4/3 x 3,14 x 1000
4/3 x 3140
12560/3
4.186,67
R = 8
4/3 x 3,14 x 8³
4/3 x 3,14 x 512
4/3 x 1607,68
6430,72/3
2.143,57
Regra de três:
4.186,67 ---- 100
2143,57 ---- X
4.186,67X = 2143,57 x 100
4.186,67X = 214357
X = 214357 / 4.186,67
X = 51,19
Resposta: (c) Entre 41% e 60%.
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Macedo Junior
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por Daniel Bosi » Sáb Jul 23, 2016 21:54
Olá Macedo,
Você só cometeu um pequeno equívoco na interpretação da regra de três no final.
Quando você faz a regra de três:
4.186,67 ---- 100
2143,57 ---- X
X = 51,20% (arredondando para cima pois o resultado é 51,199)
Você está descobrindo "quanto porcento 2143,57 representa sobre 4.186,67" (ou seja, a esfera de raio 20% menor tem 51,20% do volume da primeira) mas o exercício pede "quanto porcento 2143,57 é menor em relação a 4.186,67".
Para responder a questão você pode fazer duas coisas:
1. Simplesmente fazer 100 - 51,20 = 48,8% que é a resposta ao que o exercício pede (ou seja, a esfera menor tem um volume 48,8% menor em relação à primeira).
2. Reestruturar a regra de três para trabalhar com a variação do volume. Nesse caso você teria que fazer o volume da esfera maior menos o volume da esfera menor: 4.186,67 - 2143,57 = 2043,1
E estruturar a regra de três assim:
4.186,67 ---- 100
2043,1 ---- X
X = 48,8%
Atente para essa diferença entre "o percentual que uma coisa tem em relação a outa" e "quanto porcento menor uma coisa é em relação a outra".
Ou seja, 51,2% do volume da esfera maior é o volume da esfera menor. Mas o volume da esfera maior menos 48,8% é o volume da esfera menor.
Então nós podemos afirmar que a esfera menor tem um volume 48,8% menor em relação à primeira, embora seu volume seja 51,2% do volume da primeira.
É um detalhe sutil de interpretação.
Na dúvida, você pode fazer na calculadora 4.186,67 - 48,8% que você vai chegar no volume da esfera menor, 2143,57.
Qualquer dúvida volte a questionar.
Daniel
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por Macedo Junior » Sáb Jul 23, 2016 23:28
Muito Obrigado! Daniel.
Sua explicação foi excelente!
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Macedo Junior
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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