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Última mensagem por Janayna
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por LCV » Qua Jun 22, 2016 14:13
Olá, pessoal!
Estou estudando para um processo seletivo do IFES, curso técnico. Para isso, tento resolver questões de anos anteriores, e empaquei na seguinte:
Não consigo visualizar a resolução de forma alguma!
Consegui apenas achar a altura do trapézio, depois de encontrar a altura do triângulo equilátero, de lado 6 (duas vezes o raio) formado pela conexão entre os centros de cada circunferência. Mas isso não me adiantou para encontrar o perímetro.
Alguma ajuda para encontrar os lados do quadrilátero e, assim, seu perímetro?
Grato!
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LCV
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por VonHeld18 » Qua Jun 22, 2016 21:31
Olá!! Creio que a resposta correta seja a letra “c” e te demonstrarei o porquê.
Primeiro é necessário conhecer um teorema da geometria plana. Segundo ele, retas tangentes à circunferência que partem do mesmo ponto definem segmentos congruentes desde esse ponto até a tangência. Por consequência, a reta que une esse ponto ao centro da circunferência é a bissetriz desses segmentos.
Além disso, como se pode ver na imagem abaixo, a partir do prolongamento das retas AD e BC, obtém-se o triângulo equilátero ARB, que por sua vez é semelhante ao grandãlhão DRC. Como os ãngulos interno de um triãngulo equilátero são iguais, vê-se que os ângulos internos do trapézio isósceles ABCD são  e ^B= 120° e ^C e ^D= 60°.
Daí fica fácil. Basta saber que o raio da circunferência é perpendicular aos pontos de tangência e resolver os triângulos retângulos ZDJ, IYF e WOA por relações trigonométricas. Achando, deste modo, os valores de g e f, que são
e
. Depois basta somar tudo e você chegará ao resultado
PS: Perdão pela horrível montagem no paint.
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VonHeld18
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por LCV » Qui Jun 23, 2016 11:46
Obrigado pela ajuda, VonHeld18!!
Achei que eu não pudesse prolongar as retas e formar um triângulo equilátero; parei por aí!
Ah, quando disse "triângulo IYF", quis dizer IYC, não é?
Grato!
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LCV
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Geometria Plana
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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