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Metro - quadrado/diametro

Metro - quadrado/diametro

Mensagempor Jack » Seg Fev 08, 2016 12:19

é uma questão de concurso já fiz varias tentativas de resolver, mas não consigo chegar ao resultado do gabarito:

Você e um amigo estão fazendo caminhada. Você deu 6 voltas numa pista quadrada de 510 m de lado e ele deu 8
voltas numa pista circular de 480 m de diâmetro. Conclui-se que:
Obs.: ? = 3,14


A) ele caminhou 11875,2 a mais que você.
B) você caminhou 182,4 m a mais que ele.
C) ele caminhou 118,75 m a mais que você.
D) caminharam distâncias iguais.

Gabarito -B
Jack
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Re: Metro - quadrado/diametro

Mensagempor DanielFerreira » Seg Fev 08, 2016 15:57

Pista quadrada:

O perímetro do quadrado é dado por 2p = 4l, onde l é o lado do quadrado. Daí,

\\ 2p = 4l \\ 2p = 4 \cdot 510 \\ 2p = 2040 \, \text{m}

Ora, se uma volta tem 2.040 metros, então 6 voltas terá 12.240 metros.

Pista circular:

O comprimento circular é dado por C = 2\pi\,r, onde r é o raio do círculo. Daí,

\\ C = 2\pi\,r \\ C = 2 \cdot 3,14 \cdot 240 \\ C = 1507,2 \, \text{m}

Obs.: o diâmetro corresponde ao dobro do raio.

Ora, se uma volta tem 1.507,20 metros, então 8 voltas terá 12.057,60 metros.

Espero ter ajudado e seja bem-vindo!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: Metro - quadrado/diametro

Mensagempor Jack » Seg Fev 08, 2016 16:43

Obrigada, ajudou muito, eu estava errando no calculo da pista circular.

Grata!!
Jack
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Re: Metro - quadrado/diametro

Mensagempor DanielFerreira » Seg Fev 08, 2016 16:52

Não há de quê!!

Até.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.