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Metro - quadrado/diametro

Metro - quadrado/diametro

Mensagempor Jack » Seg Fev 08, 2016 12:19

é uma questão de concurso já fiz varias tentativas de resolver, mas não consigo chegar ao resultado do gabarito:

Você e um amigo estão fazendo caminhada. Você deu 6 voltas numa pista quadrada de 510 m de lado e ele deu 8
voltas numa pista circular de 480 m de diâmetro. Conclui-se que:
Obs.: ? = 3,14


A) ele caminhou 11875,2 a mais que você.
B) você caminhou 182,4 m a mais que ele.
C) ele caminhou 118,75 m a mais que você.
D) caminharam distâncias iguais.

Gabarito -B
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Re: Metro - quadrado/diametro

Mensagempor DanielFerreira » Seg Fev 08, 2016 15:57

Pista quadrada:

O perímetro do quadrado é dado por 2p = 4l, onde l é o lado do quadrado. Daí,

\\ 2p = 4l \\ 2p = 4 \cdot 510 \\ 2p = 2040 \, \text{m}

Ora, se uma volta tem 2.040 metros, então 6 voltas terá 12.240 metros.

Pista circular:

O comprimento circular é dado por C = 2\pi\,r, onde r é o raio do círculo. Daí,

\\ C = 2\pi\,r \\ C = 2 \cdot 3,14 \cdot 240 \\ C = 1507,2 \, \text{m}

Obs.: o diâmetro corresponde ao dobro do raio.

Ora, se uma volta tem 1.507,20 metros, então 8 voltas terá 12.057,60 metros.

Espero ter ajudado e seja bem-vindo!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: Metro - quadrado/diametro

Mensagempor Jack » Seg Fev 08, 2016 16:43

Obrigada, ajudou muito, eu estava errando no calculo da pista circular.

Grata!!
Jack
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Re: Metro - quadrado/diametro

Mensagempor DanielFerreira » Seg Fev 08, 2016 16:52

Não há de quê!!

Até.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}