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[Geometria Plana] Congruência de triângulos.

[Geometria Plana] Congruência de triângulos.

Mensagempor Debora Bruna » Seg Jan 11, 2016 18:20

Olá! Antes de tudo queria agradecer à mente criadora deste site e a todos os colaboradores. Realmente este projeto está ajudando muitas pessoas que não fazem cursinho ou não tem alguém por perto para auxiliar nos estudos. Vocês são maravilhosos! :girl_hug: :rose: :party:

Então, estou revisando meus estudos de geometria desde o zero, e resolvendo alguns exercícios de congruência, me deparei com este que "Bugou" meu raciocínio, não sei o caminho a se seguir. Segue o exercício em anexo.
zxvb.png
exercício
zxvb.png (5.72 KiB) Exibido 3066 vezes

Bom, sei que, por se tratar de um retângulo, os dois triângulos têm lados congruente: AB ? DC; têm um ângulo O.P.V = O. As diagonais são iguais? Se sim, qual é a propriedade? Sabendo dessa pergunta, concluirei que pelo caso LLL, os respectivos triângulos são congruentes. Se as diagonais não forem iguais, não sei o que fazer :-P :?:
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Re: [Geometria Plana] Congruência de triângulos.

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 07, 2016 14:52

Oi Débora, boa tarde!

Podes verificar se as diagonais são iguais aplicando o Teorema de Pitágoras nos triângulos ABC e CDA.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.