por zenildo » Seg Nov 02, 2015 23:02
Para a circunferência: x²+y²-mx-4y-c=0 tenha centro C (1,2) e raio 5, os valores de m e de c, são respectivamente:
a) -1 e -10
b) -2 e 25
c) 1 e -20
d) 2 e 20
Este estilo de questão ainda não me deparei.
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por nakagumahissao » Ter Nov 03, 2015 12:42
A equação de uma circunferência de centro em (a,b) e raio r é por definição:

Sabendo-se que o Centro é C(1,2) e raio r = 5, então:

Desmembrando esta equação, teremos:



Comparando com a equação da circunferência dada, concluimos que:
m = 2 e c = 20
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por zenildo » Qui Nov 05, 2015 20:43
Na resolução da questão, não compreendi o seguinte: como ele tirou da circunferência a equação; porque a partir dela ele começou a resolver. Então como sei que surgiu aquela equação ou como ele conseguiu ver e raciocinar sobre ela.
Obrigado.
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por nakagumahissao » Qui Nov 05, 2015 23:46
Veja bem, a resolução se iniciou através da DEFINIÇÃO da circunferência pois precisávamos saber como ficaria a equação da circunferência com os valores dados para termos alguma coisa para que pudéssemos fazer uma comparação com a equação dada para obtermos os valores de m e c. Simplesmente por causa disto. Partir da equação dada para encontrarmos m e c é muito difícil ou até mesmo, impossível!
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felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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