A
progressão geométrica consiste em encontrarmos o lado 'x' fo triângulo equilátero, seu perímetro 3x e a área do mesmo.
Vamos calcular a altura deste triângulo de três lados iguais, de base b = x e hipotenusa x. Usando Pitágoras, tem-se que:
A área deste triângulo será;
Então, nossa sequência será:
A razão desta PG é obtida dividindo-se o valor subsequente pelo seu antecessor, assim:
7
Dos dois resultados acima, sabemos que as duas razões obtidas deverão ser iguais. Assim,
Racionalizando, ou seja, multiplicando-se o numerador e o denominador por raiz de três, teremos:
Por fim, nossa PG terá a seguinte sequência:
E portanto, a resposta é a letra (a)!
Eu faço a diferença. E você?
Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali