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por zenildo » Qua Jul 15, 2015 11:13
1) O lado, o perímetro e a área de um triângulo equilátero, nesta ordem, são termos de uma Progressão Geométrica. Assim, a medida da altura desse triângulo equilátero é em unidades de comprimento:
a) 12 raiz quadrada de 3
b) 6 raiz quadrada de 3
c) 3
d) 18
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zenildo
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por nakagumahissao » Qua Jul 15, 2015 12:09
Zenildo,
O que já tentou fazer? O que não está entendendo? Qual é sua dúvida? -
viewtopic.php?f=0&t=7543A resposta é a letra (a), porém, creio que o pessoal aqui não irão te responder facilmente porque o objetivo aqui é que as dúvidas sejam sanadas e a pessoa que postou tenha aprendido um pouco mais que antes para que não seja apenas mais um site para se obter problemas resolvidos e os instrutores não passem somente por pessoas que resolvam exercícios e trabalhos dos outros, se é que me entende. Portanto, se puder, por favor exponha suas dúvidas e nos diga aonde ou o que não está entendo para que as pessoas deste fórum possam te ajudar a aprender ou entender mais sobre a matemática.
Deixei o link das regras de postagem deste fórum no link acima caso não tenha visto ainda.
Grato
Sandro
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por zenildo » Qua Jul 15, 2015 19:19
como é que eu faço essa questão porque ela pede progressão geométrica. Faça o seguinte: demonstre ela algebricamente.
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por zenildo » Qua Jul 15, 2015 19:38
Primeiramente: sei que a altura é h= (l?3)/2; a área: A=(l²?3)/4 e o lado é l.
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por nakagumahissao » Qui Jul 16, 2015 03:34
A
progressão geométrica consiste em encontrarmos o lado 'x' fo triângulo equilátero, seu perímetro 3x e a área do mesmo.
Vamos calcular a altura deste triângulo de três lados iguais, de base b = x e hipotenusa x. Usando Pitágoras, tem-se que:
A área deste triângulo será;
Então, nossa sequência será:
A razão desta PG é obtida dividindo-se o valor subsequente pelo seu antecessor, assim:
7
Dos dois resultados acima, sabemos que as duas razões obtidas deverão ser iguais. Assim,
Racionalizando, ou seja, multiplicando-se o numerador e o denominador por raiz de três, teremos:
Por fim, nossa PG terá a seguinte sequência:
E portanto, a resposta é a letra (a)!
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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