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Última mensagem por Janayna
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por zenildo » Qua Jul 15, 2015 11:13
1) O lado, o perímetro e a área de um triângulo equilátero, nesta ordem, são termos de uma Progressão Geométrica. Assim, a medida da altura desse triângulo equilátero é em unidades de comprimento:
a) 12 raiz quadrada de 3
b) 6 raiz quadrada de 3
c) 3
d) 18
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zenildo
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por nakagumahissao » Qua Jul 15, 2015 12:09
Zenildo,
O que já tentou fazer? O que não está entendendo? Qual é sua dúvida? -
viewtopic.php?f=0&t=7543A resposta é a letra (a), porém, creio que o pessoal aqui não irão te responder facilmente porque o objetivo aqui é que as dúvidas sejam sanadas e a pessoa que postou tenha aprendido um pouco mais que antes para que não seja apenas mais um site para se obter problemas resolvidos e os instrutores não passem somente por pessoas que resolvam exercícios e trabalhos dos outros, se é que me entende. Portanto, se puder, por favor exponha suas dúvidas e nos diga aonde ou o que não está entendo para que as pessoas deste fórum possam te ajudar a aprender ou entender mais sobre a matemática.
Deixei o link das regras de postagem deste fórum no link acima caso não tenha visto ainda.
Grato
Sandro
Eu faço a diferença. E você?
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por zenildo » Qua Jul 15, 2015 19:19
como é que eu faço essa questão porque ela pede progressão geométrica. Faça o seguinte: demonstre ela algebricamente.
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por zenildo » Qua Jul 15, 2015 19:38
Primeiramente: sei que a altura é h= (l?3)/2; a área: A=(l²?3)/4 e o lado é l.
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zenildo
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por nakagumahissao » Qui Jul 16, 2015 03:34
A progressão geométrica consiste em encontrarmos o lado 'x' fo triângulo equilátero, seu perímetro 3x e a
área do mesmo.
Vamos calcular a altura deste triângulo de três lados iguais, de base b = x e hipotenusa x. Usando Pitágoras, tem-se que:
A
área deste triângulo será;
Então, nossa sequência será:
A razão desta PG é obtida dividindo-se o valor subsequente pelo seu antecessor, assim:
7
Dos dois resultados acima, sabemos que as duas razões obtidas deverão ser iguais. Assim,
Racionalizando, ou seja, multiplicando-se o numerador e o denominador por raiz de três, teremos:
Por fim, nossa PG terá a seguinte sequência:
E portanto, a resposta é a letra (a)!
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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