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por Padoan » Qui Fev 11, 2010 18:36
E aqui... eu também estava em dúvida nessa:
Em um triângulo equilátero, ABE, cujo lado mede a , e um quadrado, BCDE, cujo lado também mede a. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a área do triângulo
ABC é
a) a² / 3
b) a² / 4
c) a² ?3 / 4
d) a² ?3 / 4
No caso seria uma piramide quadrangular com os lados de valor a, então eu fiz da seguinte forma:
a = l² ?3 /4
a = a² ?3/4
Beleza, opção C, porém no gabarito diz ser opção B... alguem saberia me ajudar?
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por MarceloFantini » Sex Fev 12, 2010 01:10
Boa noite Padoan.
O triângulo pedido não é equilátero. Veja o desenho:
Para calcular a área basta usar:
Espero ter ajudado.
Um abraço.
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por Padoan » Sex Fev 12, 2010 12:13
Ainda estou meio boiando...
Tipo, temos um quadrado de valores = a, um triangulo equilatero de lados de valores = a e temos que descobrir a area de um triangulo com base = a e um lado = a... ainda não entendi S:
Edit:
Aqui, consegui passar a imagem para cá... acabou que eu pensei que era uma piramide, eu so retardado auhauhau
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por Molina » Sex Fev 12, 2010 13:03
Temos que trata-se de um triângulo isósceles com dois lados
a e o lado AC (base do triângulo) que não conhecemos. Temos a informação que o ângulo B vale
graus. E com isso sabemos os dois outros ângulos, já que é um triângulo isósceles: os ângulos A e C possuem 15 graus.
Acho que podemos encontrar o valor do segmento AC usando a lei dos seno ou a lei do cosseno.
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por Padoan » Sex Fev 12, 2010 13:08
Ah, eu pedi pro professor de física... matemática só semana que vem D:
Ele disse isso mesmo, tinha que usar lei do seno/cosseno
Tenso que isso eu ainda não aprendi no colégio.
Mas como voce soube que B vale 150?
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por Molina » Sex Fev 12, 2010 13:11
Padoan escreveu:Mas como voce soube que B vale 150?
O ângulo do triângulo é 60 graus, pois trata-se de um triângulo equilátero. E o ângulo do quadrado é 90 graus. Somando os dois chegamos em 150 graus.
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por MarceloFantini » Sex Fev 12, 2010 13:42
Boa tarde.
Não é para calcular o outro lado, portanto não precisa usar teorema do seno ou cosseno. Basta usar o teorema de calcular a área tendo dois lados e o ângulo entre eles (não sei se tem nome ao certo). Veja:
DemonstraçãoSeja o triângulo
um triângulo qualquer e
sua altura. Sua área é definida como:
Calculando o seno de alpha, vemos que:
Portanto:
Logo, encontramos que a área de um triângulo qualquer pode ser calculada como:
Esse teorema é importante e prático, procure lembrar dele.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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