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Cálculo de Bissetriz

Cálculo de Bissetriz

Mensagempor leotecco » Ter Mar 17, 2015 19:44

Olá, primeira vez de muitas aqui no fórum!

Estou com um exercício de Geometria Plana, cujo não estou conseguindo resolver! Já tentei diversas formas...teorema da bissetriz, área do triângulo...e a resposta não bate.

Espero a ajuda de alguém nesse exercício, obrigado!

Resposta: x= b?a²+b² / a+b
Anexos
WP_20150317_18_33_48_Pro.jpg
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Re: Cálculo de Bissetriz

Mensagempor danielzinsolar2 » Seg Mar 30, 2015 19:22

Usando a fórmula da área de um triângulo... aquela que é dada pelo semiproduto de dois lados e o seno do ângulo compreendido entre eles nos dois triângulos menores e igualando com a área do triângulo maior, chega- se na resposta.

Fiz os cálculos aqui e pra mim deu:

x = a.b.RAIZ2 dividido por a + b.
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Re: Cálculo de Bissetriz

Mensagempor leotecco » Sex Abr 03, 2015 21:35

Valeu danielzinsolar2!!!

danielzinsolar2 escreveu:Usando a fórmula da área de um triângulo... aquela que é dada pelo semiproduto de dois lados e o seno do ângulo compreendido entre eles nos dois triângulos menores e igualando com a área do triângulo maior, chega- se na resposta.

Fiz os cálculos aqui e pra mim deu:

x = a.b.RAIZ2 dividido por a + b.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}