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Alguem me ajude. Não sei calcular a questão 17 de matematica

Alguem me ajude. Não sei calcular a questão 17 de matematica

Mensagempor carlo » Qui Jan 28, 2010 15:33

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carlo
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Re: Alguem me ajude. Não sei calcular a questão 17 de matematica

Mensagempor Molina » Qui Jan 28, 2010 16:28

A figura sem escala mostra a planta de um calçadão no centro
de uma pequena cidade. Um pedestre, saindo de A, pode
chegar até B de duas formas distintas, ou seja, contornando
a praça triangular pela esquerda ou pela direita. Se o pedestre
caminhar por qualquer dos trajetos indicados pelas linhas
retas tracejadas, percorrerá a mesma distância em ambos os
casos. Os comprimentos de dois trechos retos dos trajetos são
dados na figura. Sabendo que a soma dos comprimentos x e y
dos trechos delimitados pelas setas na planta é igual a 12 m,
a razão \frac{x}{y} pode ser expressa pela fração
17.JPG
17.JPG (7.85 KiB) Exibido 2265 vezes


Boa tarde, Carlo.

A grande informação que o enunciado passa é a questão da distância tanto pela direita quanto pela esquerda serem iguais. Ou seja, andando x + 27 é a mesma coisa que andar y+24, logo podemos igualar as duas condições:

x+27=y+24

x-y=24-27

x-y=-3 (equação 1)

Outro dado importante do enunciado é que x+y=12 (equação 2)

Portanto, temos duas equações e 2 variáveis. Vamos isolar x em uma e substituir na outra, montando assim um sistema:

x-y=-3 \Rightarrow x=y-3

Substituindo x na equação 2, temos:

x+y=12 \Rightarrow (y-3)+y=12 \Rightarrow y=\frac{15}{2}

Voltamos a equação 2 e substituimos o valor de y, encontrando assim o valor de x:

x+y=12 \Rightarrow x+\frac{15}{2}=12 \Rightarrow x=\frac{9}{2}

Respondendo a pergunda o enunciado, a razão de \frac{x}{y} é dado por:

\frac{\frac{9}{2}}{\frac{15}{2}} \Rightarrow \frac{9}{15} \Rightarrow \frac{3}{5}

Resposta, letra D. :y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}