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Alguem me ajude. Não sei calcular a questão 17 de matematica

Alguem me ajude. Não sei calcular a questão 17 de matematica

Mensagempor carlo » Qui Jan 28, 2010 15:33

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carlo
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Re: Alguem me ajude. Não sei calcular a questão 17 de matematica

Mensagempor Molina » Qui Jan 28, 2010 16:28

A figura sem escala mostra a planta de um calçadão no centro
de uma pequena cidade. Um pedestre, saindo de A, pode
chegar até B de duas formas distintas, ou seja, contornando
a praça triangular pela esquerda ou pela direita. Se o pedestre
caminhar por qualquer dos trajetos indicados pelas linhas
retas tracejadas, percorrerá a mesma distância em ambos os
casos. Os comprimentos de dois trechos retos dos trajetos são
dados na figura. Sabendo que a soma dos comprimentos x e y
dos trechos delimitados pelas setas na planta é igual a 12 m,
a razão \frac{x}{y} pode ser expressa pela fração
17.JPG
17.JPG (7.85 KiB) Exibido 2267 vezes


Boa tarde, Carlo.

A grande informação que o enunciado passa é a questão da distância tanto pela direita quanto pela esquerda serem iguais. Ou seja, andando x + 27 é a mesma coisa que andar y+24, logo podemos igualar as duas condições:

x+27=y+24

x-y=24-27

x-y=-3 (equação 1)

Outro dado importante do enunciado é que x+y=12 (equação 2)

Portanto, temos duas equações e 2 variáveis. Vamos isolar x em uma e substituir na outra, montando assim um sistema:

x-y=-3 \Rightarrow x=y-3

Substituindo x na equação 2, temos:

x+y=12 \Rightarrow (y-3)+y=12 \Rightarrow y=\frac{15}{2}

Voltamos a equação 2 e substituimos o valor de y, encontrando assim o valor de x:

x+y=12 \Rightarrow x+\frac{15}{2}=12 \Rightarrow x=\frac{9}{2}

Respondendo a pergunda o enunciado, a razão de \frac{x}{y} é dado por:

\frac{\frac{9}{2}}{\frac{15}{2}} \Rightarrow \frac{9}{15} \Rightarrow \frac{3}{5}

Resposta, letra D. :y:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59