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Alguem me ajude. Não sei calcular a questão 17 de matematica

Alguem me ajude. Não sei calcular a questão 17 de matematica

Mensagempor carlo » Qui Jan 28, 2010 15:33

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carlo
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Re: Alguem me ajude. Não sei calcular a questão 17 de matematica

Mensagempor Molina » Qui Jan 28, 2010 16:28

A figura sem escala mostra a planta de um calçadão no centro
de uma pequena cidade. Um pedestre, saindo de A, pode
chegar até B de duas formas distintas, ou seja, contornando
a praça triangular pela esquerda ou pela direita. Se o pedestre
caminhar por qualquer dos trajetos indicados pelas linhas
retas tracejadas, percorrerá a mesma distância em ambos os
casos. Os comprimentos de dois trechos retos dos trajetos são
dados na figura. Sabendo que a soma dos comprimentos x e y
dos trechos delimitados pelas setas na planta é igual a 12 m,
a razão \frac{x}{y} pode ser expressa pela fração
17.JPG
17.JPG (7.85 KiB) Exibido 2264 vezes


Boa tarde, Carlo.

A grande informação que o enunciado passa é a questão da distância tanto pela direita quanto pela esquerda serem iguais. Ou seja, andando x + 27 é a mesma coisa que andar y+24, logo podemos igualar as duas condições:

x+27=y+24

x-y=24-27

x-y=-3 (equação 1)

Outro dado importante do enunciado é que x+y=12 (equação 2)

Portanto, temos duas equações e 2 variáveis. Vamos isolar x em uma e substituir na outra, montando assim um sistema:

x-y=-3 \Rightarrow x=y-3

Substituindo x na equação 2, temos:

x+y=12 \Rightarrow (y-3)+y=12 \Rightarrow y=\frac{15}{2}

Voltamos a equação 2 e substituimos o valor de y, encontrando assim o valor de x:

x+y=12 \Rightarrow x+\frac{15}{2}=12 \Rightarrow x=\frac{9}{2}

Respondendo a pergunda o enunciado, a razão de \frac{x}{y} é dado por:

\frac{\frac{9}{2}}{\frac{15}{2}} \Rightarrow \frac{9}{15} \Rightarrow \frac{3}{5}

Resposta, letra D. :y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.