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Circunferência e triângulo - Desde os dados já achei confuso

Circunferência e triângulo - Desde os dados já achei confuso

Mensagempor IsadoraLG » Ter Jul 08, 2014 19:38

Não entendi a partir do enunciado!... E não consigo achar este exercício por aí:

(MACK) Na figura, a circunferência de centro O tem 5 cm de raio e BC/AC = 4/5. A área do triângulo vale:

a)24
b)28
c)32
d)36

Como tem um raio de 5 cm e o comprimento de AC é 5?....

E não consegui desenvolver...
A figura está em anexo.
Anexos
(MACK) 2.png
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Re: Circunferência e triângulo - Desde os dados já achei con

Mensagempor e8group » Ter Jul 08, 2014 20:51

Note que \frac{\overline{BC}}{\overline{AC}} = \frac{4}{5} não necessariamente implica que \overline{AC} = 5 cm ,i.e, podemos ter \overline{AC} \neq 5 cm .Na verdade , \overline{AC} = diâmetro da circunferência = 2 vezes o raio = 10 cm . Logo , temos que

\overline{BC} = 8 cm .

Afirmação :

O ângulo A\hat{B}C é reto . Basta mostrar que O\hat{B}C , A\hat{B}O são complementares .
Aceitando que o triângulo ABC é um triângulo retângulo ,podemos computar \overline{BA} via teorema de Pitágoras . E com isso , teremos a área requerida que se dá pela fórmula

Base * altura /2 = \frac{\overline{BC} \cdot \overline{BC} }{2} =  \overline{BC} \cdot (4cm) ... .
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.