[Medida de ângulo]

[Gustavo Gomes]

Olá, Pessoal!

Na figura a seguir, o triângulo equilátero ABC e o pentágono regular ADEFG possuem lados de mesmo comprimento e estão em posição tal que as retas BC e GF são paralelas.
Quanto mede o ângulo ACD?

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A resposta é 78º.

Considerei a medida dos ângulos internos do pentágono regular e do Triângulo equilátero; tentei prolongar os segmentos AC e GF e trabalhar com ângulos complementares e opostos pelo vértice, mas não consegui chegar no resultado.

Aguardo, grato.

[young_jedi]

equilateros.png (5.38 KiB) Exibido 2830 vezes

como as retas são paralelas então podemos traçar uma reta perpendicular com angulo de 90º com ambas
como o angulo do triangulo é 60º então ao angulo entre as retas GC e CA é 30º
então pela soma dos angulos internos do quadrilatero temos





como o trianulo ACD é isoceles pois possui dois lados inguais então