[Geometria Euclidiana Plana]

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[Geometria Euclidiana Plana]

Mensagempor Pessoa Estranha » Dom Set 01, 2013 22:51

Olá.... Boa Noite! Bom, estou resolvendo um exercício de Geometria Euclidiana Plana e estou sem ideia para começar. Gostaria de alguma sugestão....

Mostre que se duas retas r e s são paralelas, e m é uma terceira reta que intersecciona r num ponto P, então m também intersecciona s.
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Re: [Geometria Euclidiana Plana]

Mensagempor e8group » Seg Set 02, 2013 18:49

Boa tarde . Começaria este exercício da seguinte forma ...porém antes , vejamos a definição ,vide http://w3.impa.br/~arss/cursos/GEP/Geom ... 0Plana.pdf (página 21)


Ora ,podemos supor (por absurdo) que as retas m e s não se intersectam ,i.e, elas não possuem nenhum ponto em comum .Mas está suposição implica que estas retas são paralelas (vide definição ) assim como por hipótese as retas r e s já são .Logo ,a suposição inicial implica as retas m,s são paralelas o que contradiz a hipótese destas mesmas retas se interseccionarem num ponto P.
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Re: [Geometria Euclidiana Plana]

Mensagempor Pessoa Estranha » Seg Set 02, 2013 21:21

Está certo! Muito obrigada!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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