[Geometria plana] Tangentes

por **Micael** » Seg Abr 01, 2013 11:32

Eu quero que responda apenas a questão ''B''... a letra ''A'' ja respondi

por **young_jedi** » Seg Abr 01, 2013 15:25

analisando a figura abaixo temos

: tang.png (4.05 KiB) Exibido 724 vezes

a figura com lados em vermelho tem cinco lados portanto a soma dos angulos internos é 540

sendoa assim

C+D+90+90+100=540

temos que

$x=\frac{180-C}{2}$

e

D+y+y=180

$y=\frac{180-D}{2}$

temos que

$A\^{Q}B+x+y=180$

portanto

$A\^{Q}B+\frac{180-C}{2}+\frac{180-D}{2}=180$

$A\^{Q}B+180-\frac{(C+D)}{2}=180$

$A\^{Q}B=\frac{(C+D)}{2}$

como ja sabemos que C+D=260

$A\^{Q}B=130$

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