[Geometria Plano] Gabarito incorreto?

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[Geometria Plano] Gabarito incorreto?

Mensagempor luquinhass12 » Seg Dez 03, 2012 16:59

Opa, saiu um gabarito agora de um vest e fiz e não tinha alternativa, está ai a resolução junto com a questão.
Não se se fiz o que está certo, mas acho que sim
Abraços :D
----- Editado
Questão-> A área de um triângulo equilátero cujo o apótema mede 2cm é igual a:

2=\dfrac {l\sqrt{3}}{6}
12= {l\sqrt{3}}

\dfrac {12} {\sqrt{3}}= l

l= \dfrac {12} {\sqrt{3}} * \dfrac {\sqrt{3}} {\sqrt{3}}

l= \dfrac {12\sqrt{3}} {3}
l= 4\sqrt{3}

2 etapa
A=\dfrac {l^2\sqrt{3}}{4}

A=\dfrac {(4\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4}

A=\dfrac {48\sqrt{3}}{4}

A={12\sqrt{3}}
Anexos
sol2.jpg
Editado pela última vez por luquinhass12 em Qua Dez 05, 2012 02:35, em um total de 1 vez.
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Re: Gabarito incorreto?

Mensagempor MarceloFantini » Seg Dez 03, 2012 19:48

Luquinhas, bem vindo ao fórum. Por favor, digite todo o enunciado do exercício juntamente com sua tentativa de resolução. Para tanto, utilize LaTEX, uma linguagem que facilita a escrita de fórmulas. Existem tutoriais no fórum.

Seu tópico não deverá ser respondido até estar de acordo com as regras.
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Re: [Geometria Plano] Gabarito incorreto?

Mensagempor luquinhass12 » Qua Dez 05, 2012 02:35

Pronto demorei um pouco, mas ta ai :D
desculpa qualquer coisa e obrigado.
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Re: [Geometria Plano] Gabarito incorreto?

Mensagempor MarceloFantini » Qui Dez 06, 2012 00:49

Suas contas parecem estar corretas, de acordo com as definições. O gabarito não bate ou você queria ter certeza?
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Re: [Geometria Plano] Gabarito incorreto?

Mensagempor luquinhass12 » Sex Dez 07, 2012 00:41

Não tem essa alternativa no gabarito, como mostra na imagem ;s
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Re: [Geometria Plano] Gabarito incorreto?

Mensagempor MarceloFantini » Sex Dez 07, 2012 02:11

Fiz as contas e foram exatamente iguais. A questão deve estar errada. Você tem a resposta?
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Re: [Geometria Plano] Gabarito incorreto?

Mensagempor luquinhass12 » Sáb Dez 08, 2012 01:07

resposta é letra a)
mas está errada mesmo, e não foi anulado pois não entraram com recurso que é depois de 48h da prova e tem que entregar manuscrito e na sede da universidade que é em outra cidade (não é na capital).
Mas obrigado pelas respostas :D
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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