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[Razão da área do triângulo para a área do quadrilátero]

[Razão da área do triângulo para a área do quadrilátero]

Mensagempor Mayra Luna » Sex Nov 23, 2012 20:17

No triângulo ABC da figura a reta DE é paralela ao lado BC.
triang.png
triang.png (2.25 KiB) Exibido 3924 vezes


Se BC = 4.(DE), a razão da área do triângulo ABC para a área do quadrilátero BCED é
A) \frac{16}{15}

B) \frac{1}{15}

C) \frac{9}{15}

D) \frac{7}{15}

E) \frac{14}{15}

A resposta é A. Pensei em fazer semelhança de triângulos, mas só tenho uma medida.
Mayra Luna
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Re: [Razão da área do triângulo para a área do quadrilátero]

Mensagempor young_jedi » Sex Nov 23, 2012 21:23

realmente é por semelhança de triangulos chame a altura do triangulo maior de H e a do menor de h

por semelhança

\frac{BC}{H}=\frac{DE}{h}

então

\frac{4.DE}{H}=\frac{DE}{h}

h=\frac{H.DE}{4.DE}

h=\frac{H}{4}

então a area do triandulo maior é

A=\frac{1}{2}.BC.H=\frac{1}{2}.4DE.H

A=2.DE.H

e area do menor é

a=\frac{1}{2}DE.h=\frac{1}{2}.DE.\frac{H}{4}

a=\frac{DE.H}{8}

a area do qudrilatero é a area do triangulo maior menos a area do menor

A-a=2.DE.H-\frac{DE.H}{8}=\frac{15.DE.H}{8}

a razão da area do triangulo para a area do quadrilatero sera

(2.DE.H):\left(\frac{15.DE.H}{8}\right)=\frac{2.8.DE.H}{15.DE.H}

ou seja

\frac{16}{15}
young_jedi
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Re: [Razão da área do triângulo para a área do quadrilátero]

Mensagempor Mayra Luna » Ter Nov 27, 2012 14:53

Agora entendi, muito obrigada!!
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.