Volume de tronco

por **Marcelo C Delgado** » Sex Set 10, 2010 18:29

Pessoal, estou precisando de uma ajuda de como resolver o exercício abaixo, cito:

Um recipiente utilizado para armazenagem que tem seu formato cônico de base circular reta, possui uma altura que mede 30cm. Ao retirar o tronco desse cone percebemos que a base menor "r" está paralela a base maior "R" e possui um diametro de 6cm, sendo que a altura do cone retirado é de 5cm. Qual o volume desse tronco?

Fico no aguardo de uma solução.

Att.

Marcelo

por **MarceloFantini** » Sex Set 10, 2010 19:12

Fazendo semelhança de triângulos para encontrar o raio maior, temos:

$\frac{5}{30} = \frac{3}{R} \therefore R = 18 \; cm$

O volume do tronco será o cone maior menos o volume do cone retirado:

$V_{tronco} = V_{cone \; maior} - V_{cone \; menor} = \frac{\pi R^2H}{3} - \frac{\pi r^2h}{3} = \frac{\pi(36 \cdot 30 - 9 \cdot 5)}{3} = 345 \pi \; cm^3$

Volume de tronco

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Re: Volume de tronco

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