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Mensagempor JOHNY » Qui Set 02, 2010 18:17

CONSIDERE UM RETANGULO INSCRITO EM UM LOSANGO. SE AS DIAGONAIS DO LOSANGO MEDEM, RESPECTIVAMENTE, 8 CM E 12 CM E A AREA DO RETANGULO É 24 CM QUADRADOS, ENTAO O PERIMETRO DESSE RETANGULO É????????
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Re: AREAS DE FIGURAS

Mensagempor Douglasm » Qui Set 02, 2010 18:48

Bom, vamos começar chamando o lado maior de "a" e o lado menor de "b". Podemos encontrar duas relações entre essas incógnitas:

a.b = 24 \; (área do retângulo)

\frac{(12-a)}{12} = \frac{b}{8}\; (proporção no losango)

Resolvendo esse sistema encontramos a equação:

3b^2 - 24b + 48 = 0 \;\therefore\; 3(b - 4)^2 = 0

Concluímos que b = 4 cm e, conseqüentemente, a = 6 cm. O perímetro é:

2p = 2a + 2b = 20 cm

Até a próxima.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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