Ângulo

[Balanar]

Por um ponto P de uma reta r traçam-se do mesmo lado de r, duas semi-retas. Calcular os três ângulos formados sabendo-se que suas medidas, expressas em graus, são números consecutivos.
Resposta:
59,60 e 61 graus.

[Molina]

Por um ponto P de uma reta r traçam-se do mesmo lado de r, duas semi-retas. Calcular os três ângulos formados sabendo-se que suas medidas, expressas em graus, são números consecutivos.
Resposta:
59,60 e 61 graus.

Boa noite.

Como essa reta e as duas semi-retas formarão um triângulo e sabemos que a soma dos três ângulos internos de um triângulo é 180°, temos que:



onde x, y e z são os ângulos internos do triângulo.

Supondo, sem perda de generalidade, que .

Como eles são consecutivos podemos escrever:




E substituindo na primeira equação:





Você chegou em uma equação com uma variável apenas.

Agora é fácil descobrir x e posteriormente os outros ângulos.

Qualquer dúvida, informe.