Geometria Plana

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Geometria Plana

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Geometria Plana

Mensagempor MelvinMyster » Sex Ago 13, 2010 10:07

No retângulo abaixo, o valor, em graus, de(por favor, 1 significa alfa e 2 significa beta, é que eu não sei escrever esses símbolos no PC) 1 + 2 é:

Imagem

Geometria plana é uma das matérias que mais to penando pra aprender. Minha resolução não deu nada, olhem só:

Segundo a regra dos ângulos alternos internos, eu fiz:

1=40º + 1
40º = 0 :n:


2=40º+2
40º=0 :n: :n: :n:

Me ajudem por favor.
MelvinMyster
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Re: Geometria Plana

Mensagempor alexandre32100 » Sex Ago 13, 2010 13:15

polígono.png

40^{\circ} +(180^{\circ} -\alpha)+(180^{\circ} -\beta)+90^{\circ}=360^{\circ} (soma dos ângulos internos de um quadrilátero)
\alpha + \beta =180^{\circ} +180^{\circ} +90^{\circ} -360^{\circ} + 40^{\circ}
\alpha+\beta=130^{\circ}
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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